2021年教师资格面试：小学数学《圆的面积》教案

1.题目：圆的面积

2.内容：

3.基本要求：

（1）请在十分钟内完成试讲内容。

（2）引导学生推导出圆的面积公式。

（3）教学中要有师生间的交流互动。

（4）要求配合教学内容有适当的板书设计。

《圆的面积》教案

一、教学目标

【知识与技能】

通过操作，推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

【过程与方法】

激发参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养分析、观察和概括能力，发展空间观念。

【情感态度与价值观】

渗透转化的数学思想和极限思想。

二、教学重、难点

【重点】

圆面积的计算公式的推导与计算。

【难点】

利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

三、教学过程

（一）创设情境，引出问题

展示图片： 圆形的餐桌，问学生：老师新买了一个圆形的桌子，想在上面盖一层桌布，老师需要多大的布才能盖住整个圆形桌面呢？

引导学生思考，等学生想出要知道圆桌面的面积就可以知道至少需要多少布的时候

再次引导想要知道圆桌桌面的面积就需要知道？圆的面积的计算公式，那我们这节课就来一起探究一下圆的面试如何求。

（二）探索新知

1．推导圆面积的计算公式。

问：①你们现已会计算哪些平面图形的面积？长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样？

板书：长方形面积＝长×宽         平行四边形面积＝底×高

②你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？

教师演示：

平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么?

③我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？

2.剪拼图形。

(1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。(板书：16，接近长方形)。

(2)问：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成 32 等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成 64 等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?让学生闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成 128 份、256 份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢?

3．推导公式。

(1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么?(长相当于圆周长的一半，即πr，宽相当于圆的半径r，)圆面积该怎样计算?从圆面积公式 S＝πr2 可以看出，求圆面积一般要知道什么条件?学生回答时教师板书，推导出公式后齐读两遍，再写一遍。

(2)刚才我们是通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的 16 等份小块)拼一拼。学生操作后汇报结果。

（三）深化理解

应用公式计算圆面积。教学例 l，读题，找出已知条件和问题，尝试练习。注意：运用圆面积公式求圆面积时，要先计算出半径的平方，然后再与π相乘。

（四）巩固提高

巩固练习，完成“练一练”各题。

（五）课堂小结

教师提出：本堂课你收获了什么？

圆的面积公式，转化的数学思想，通过合作就可以收获知识友谊。

（六）作业

回家后看家里有没有圆形的物品，量一量算出它的面积。

四、板书设计

圆的面积

圆的面积公式：S＝πr²